定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，.(1)试求的值；(2)判断的单调性并证明你的结论；(3)设，若，试确定的取值范围.
现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？
求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．
已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式；
已知
已知向量，函数. （1）求的单调区间； （2）请说出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的（说清每一步的变换方法）； （3）当时，求的最大值及取得最大值时的的值。
满足对任意实数
，总有
，且当
时，
.
的值；
，若
，试确定
的取值范围.
的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？
是二次函数，不等式
的解集是
，且
处的切线与直线
平行.求
，函数
.
的单调区间；
的图象经过怎样的变换得到的（说清每一步的变换方法）；
时，求
的值。
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