某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况,在该校随机抽出80名17至18周岁的学生,其中身高的男生有30人,女生4人;身高<170的男生有10人。(1)根据以上数据建立一个列联表:(2)请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下,该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关?参考公式: 参考数据:
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小; (2)若,求的取值范围.
在中,角所对的边分别是,若,且. (1)求的值; (2)若,求的面积.
某校高三年级学生600名,从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
(1)写出的值; (2)估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数; (3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在中选两位同学,来帮助成绩在中的某一位同学,已知甲同学的成绩为56分,乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.
在数列中,,数列是首项为9,公比为3的等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的前n项和.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)已知关于x的不等式的解集为,求的值 .