(本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆相交于
、
两点， 
为原点，在
、
上分别存在异于点的点
、
，使得在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
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，设函数
。
的最小正周期与单调递减区间。
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求（本小题满分14分）
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
图象与函数
的图象有交点，若函数
.
证明：函数
∈
（本小题满分12分）
设函数
（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值
（III）求函数f(x)的单调增区间。
。
的奇偶性；
上的单调性；
上的最大和最小值。
的终边与单位圆交于点P（
，
）.
、
、
值； 
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