(本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.(I)求椭圆的方程;(II)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.
(12分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求
已知,其中是自然常数, (Ⅰ)当时, 研究的单调性与极值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:;
(本小题满分12分) 已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设a为实数,函数 (I)求的单调区间与极值; (II)求证:当时,