如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,D,E分别为BC, 的中点,四边形是边长为6的正方形.(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(本小题满分12分)是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限.记且. (1)求点坐标; (2)求的值.
(本小题满分12分)为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1 000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元. (1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式; (2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?
(本小题满分12分)已知都是正数. (1)若,求的最大值; (2)若,求的最小值.
(本小题满分10分)解下列不等式 (Ⅰ) (Ⅱ)
已知是定义在上的函数,对任意的,都有,且 (1)求,的值; (2)证明:函数在上是奇函数.