如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,D,E分别为BC, 的中点,四边形是边长为6的正方形.(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
在数列中,.(1)求数列的通项;(2)若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,,,,且满足:函数的图像与直线有且只有一个交点.(1).求实数的值;(2).若关于的不等式的解集为,求实数的值;(3).在(2)成立的条件下,是否存在,使得的定义域和值域均为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
函数的一段图象如图5所示:将的图像向右平移个单位,可得到函数的图象,且图像关于原点对称,.(1).求的值; (2).求的最小值,并写出的表达式;(3).若关于的函数在区间上最小值为,求实数的取值范围.
如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记.(1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大;(2).若,如图4,当角取何值时,能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.
已知,,且与夹角为,求(1).; (2).与的夹角.