如图,A,B是单位圆O上的点,C,D是圆O与x轴的两个交点,是正三角形.(1)若A点的坐标为,求的值;(2)若=x,四边形CABD的周长为y,试将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
设函数,其中,区间 (Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为); (Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
已知函数,其中常数a > 0. (1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2) 求函数f(x)的最小值.
已知函数. (1)求函数的定义域,并判断的奇偶性; (2)用定义证明函数在上是增函数; (3)如果当时,函数的值域是,求与的值.
已知过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
已知命题:方程有两个不等的负实根,命题:方程无实根.若为真,为假,求实数的取值范围.