已知:向量,,函数,若且,求的值;
在等差数列中,,、、成等比数列,求数列的前n项和.
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
((本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图象相切于点P,求点P的坐标;(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;(Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1]使≥成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,)
(.(本小题满分12分)如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和,且与共线.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以PQ为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.
((本小题满分12分)数列各项均为正数,其前项和为,且满足.(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设, 求数列的前n项和,并求使 对所有的都成立的最大正整数m的值.