某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率.
已知函数,.且为奇函数,(1)求的值;(1)若函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数,且满足f(x-1)+f(x)<0,求x 的取值集合。
已知集合,.(1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2+ax+b的图象关于直线x=1对称.(1)求实数a的值(2)若f(x)的图象过(2,0)点,求x∈[0,3]时f(x)的值域.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)当为奇数时,,时,求证:
(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.