（本小题为选做题，满分10分）已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，（1）求实数a的值； （2）求矩阵A的特征值及特征向量.
求定积分x2dx的值．
有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．
根据定积分的几何意义推出下列积分的值．(1) xdx； (2)cos xdx.
设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．
求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形面积．
，其中
，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点
，
x2dx的值．
xdx； (2)
cos xdx.
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