（本小题为选做题，满分10分）已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，（1）求实数a的值； （2）求矩阵A的特征值及特征向量.
(本题满分14分)已知． (1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T．
已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立. (1)求的取值范围; (2)设,求证:
如图,正三棱柱中, . (1)求证: ; (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
中, (1)求: (2)求:
已知函数. (1)求证:是的充要条件; (2)若时, 恒成立,求的取值范围.
，其中
，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点
，
．
取到极大值,
取到极小值,且
恒成立.
的取值范围;
,求证:
中, 
.
;
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.
中,
(2)求:
.
是
的充要条件;
时, 
的取值范围.
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