(本小题为选做题,满分10分)设点分别是曲线和上的动点,求动点间的最小距离.
如图,在三棱锥中,底面,,且, 点是的中点,且交于点. (1)求证:平面; (2)当时,求三棱锥的体积.
某城市随机抽取一个月(天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下:
(1)根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值; (2)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的 关系式为 若在本月天中随机抽取一天,试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.
已知为正项等比数列,,,为等差数列的前 项和,,. (1)求和的通项公式; (2)设,求.
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为 (为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点、. (1)写出圆的直角坐标方程; (2)求的值.