已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.⑴求证:直线平面;⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
已知等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当取最大值时求的值.
已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合. (1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (2)求证:对恒有成立; (3)求证:.
已知函数,为自然对数的底, (1)求的最值; (2)若关于方程有两个不同解,求的范围.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.