在极坐标系中,已知点,,求以为直径的圆的极坐标方程.
分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假. (1)矩形的对角线相等且互相平分; (2)正偶数不是质数.
已知函数()(为自然对数的底数) (1)求的极值 (2)对于数列, () ①证明: ②考察关于正整数的方程是否有解,并说明理由
已知抛物线的准线为,焦点为,圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点作倾斜角为的直线,交于点,交圆于另一点,且 (1)求圆和抛物线C的方程; (2)若为抛物线C上的动点,求的最小值; (3)过上的动点Q向圆作切线,切点为S,T, 求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
如图,正四棱柱中,,点在上且 (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知定义在(0,+)上的函数是增函数 (1)求常数的取值范围 (2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围