（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且
，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
相关试题
（本小题满分12分）已知抛物线
的准线方程
，
与直线
在第一象限相交于点
，过作的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，过作
的平行线
交抛物线于第一象限内的点
，过作抛物线
的切线
，过作的垂线
交x轴正半轴于点
，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，
，…，
，设点
的坐标为
（Ⅰ）试探求
关于
的递推关系式；（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
（本小题满分12分）某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为
元（其中为常数，且
），设该工厂每件玩具的出厂价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.
（Ⅰ）求该工厂的日利润
(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润
最大，并求的最大值.
（本小题满分13分）如图甲，直角梯形
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
（本小题满分13分）
已知
，
，其中
，若函数
，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于
（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，且
，当取最大值时，
，求
的面积.
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．（1）求顶点
的轨迹
的方程；（2）若线段
的延长线交轨迹
，当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号