某小组学生举行毕业联欢会，人员到齐后大家彼此握手，其中有2名学生各握了3次手后提前离开，其他学生都彼此握了手．若知握手的总次数为83次，试问该小组共有多少名学生？
已知以点为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点。（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。
已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。
如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。
如图，在正四棱锥中，,点在棱上。（Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明；（Ⅱ）求二面角的余弦值。
设函数＝是奇函数，其中，，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断并证明在上的单调性。
为圆心的圆与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其中
的面积；
与圆
交于点
，若
，求圆
，
两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5。
∥
，且
，
，求直线
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
如何运动，平面
平面
；是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比。
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
＝
是奇函数，其中
，
，
。
的值；
在
上的单调性。的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。如何运动，平面平面；是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。
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