如图,在三棱拄中,侧面,已知 (Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
已知是过点的两条互相垂直的直线,且与双曲线各两个交点,分别为和.(1)求的斜率的取值范围; (2)若,求的方程.
已知抛物线的焦点为,以为圆心,长为半径,在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点,,是的中点.⑴求的值;⑵是否存在这样的值,使,,成等差数列?
已知直线过坐标原点,抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,若点和点关于的对称点都在上,求直线和抛物线的方程.
如图,是抛物线上上的一点,动弦分别交轴于两点,且.(1) 若为定点,证明:直线的斜率为定值;(2) 若为动点,且,求的重心的轨迹方程.
设过点,倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,若成等比数列,求抛物线的方程.