已知直线过坐标原点,抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,若点和点关于的对称点都在上,求直线和抛物线的方程.
选修4-5:不等式选讲已知,求证:(1);(2).
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
选修4-1:几何证明选讲如图,四边形内接于圆,,过点的圆的切线与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的长.
已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数.(1)求实数的值;(2)讨论关于的方程的根的个数.
已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,坐标原点为,.(1)求抛物线的方程;(2)当以为直径的圆与轴相切时,求直线的方程.