如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?
(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和。(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。
(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为 已知,,,,(Ⅰ)设点是的中点,证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望;(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值。
设函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.