有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
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（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
| 常喝 |
不常喝 |
合计 |
|
| 肥胖 |
2 |
||
| 不肥胖 |
18 |
||
| 合计 |
30 |
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝2，向量m＝（c，
b），
n＝（cosC，sinB），且m∥n．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sin（A＋B），sin2A，sin（B－A）成等差数列，求边a的大小．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知a＋b＝1，对
，b∈（0，＋∞），
＋
≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，
（Ⅰ）求＋的最小值；
（Ⅱ）求x的取值范围。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（
，1），倾斜角α＝
，圆C的极坐标方程为
＝
cos（θ－
）．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．
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