(本小题满分12分)已知在数列中,,,.(1)证明数列是等差数列,并求的通项公式;(2)设数列的前项和为,证明:.
如果实数满足,求①的最大值;②的最小值; ③的最值.
若曲线C:和直线只有一个公共点,那么的值为 ()
设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是()
若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质. (1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值; (2)已知函数具有性质,求的取值范围; (3)试探究形如①、②、③、④、⑤的函数,指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.
已知a>0且a≠1,。 (1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。