（本小题满分12分）如图，
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．
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,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=
，且PD是四棱锥的高． 
(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．
如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14) 
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