(本小题满分12分)如图,垂直于梯形所在的平面,.为中点,, 四边形为矩形,线段交于点N . (1)求证:// 平面; (2)求二面角的大小; (3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为? 若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 解方程:(1)(2)
(本小题满分12分) 某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次减少,问过滤几次才能使产品达到市场要求?
(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车 的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:. (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式) (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(本小题满分12分)某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形 围栏。围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多 长?
(本小题满分12分) 不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围。