某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为
。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。
．
时，写出
的单调区间；
时，求
的方程
的解的个数．
的不等式：
．
是定义在
上的增函数．
，试比较
的大小，并说明理由；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
，求实数
的取值范围．
．
的值；
的值域．相关知识点
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某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。
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