(本小题满分14分)已知函数在点处的切线为.(1)求实数,的值;(2)是否存在实数,当时,函数的最小值为,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;(3)若,求证:.
已知函数(其中).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图象上,求.
(1)已知,求的值;(2).
已知函数(为常数)是实数集上的奇函数.(1)求实数的值;(2)讨论关于的方程的根的个数;(3)证明:.
设函数,其中.(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;(2)求函数的极值点.
已知数列的前项和为,且满足.(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求证:.