如图所示,是⊙直径,弦的延长线交于,垂直于的延长线于.求证:(1);(2).
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2(n∈N*),且a1=2,a2=1.(1)求k的值和Sn的表达式;(2)是否存在正整数m,n,使得<成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,请说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足=an.(1)求Sn的表达式;(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
[2014高考真题] 已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(-1)n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.