如图,已知抛物线的方程为,过点M(0,m)且倾斜角为的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且(1)求m的值(2)(文)若点M分所成的比为,求直线AB的方程(理)若点M分所成的比为,求关于的函数关系式。
已知函数.(Ⅰ)求函数在上的最小值;(Ⅱ)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)对于函数,若存在,使,则称是的一个不动点,已知函数,(1)当时,求函数的不动点;(2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值
(本小题满分13分)四棱锥中,底面为平行四边形,且,分别为的中点.已知,,,,(1)求证:平面平面 ; (2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的大小.
某企业生产A,B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:
已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润?
(本小题满分12分)已知向量,,函数的最大值为6.(1)求;(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.