在平面直角坐标系 x O y 中,抛物线 C 的顶点在原点,经过点 A ( 2 , 2 ) ,其焦点 F 在 x 轴上.
(1)求抛物线 C 的标准方程; (2)求过点 F ,且与直线 O A 垂直的直线的方程; (3)设过点 M ( m , 0 ) ( m > 0 ) 的直线交抛物线 C 于 D 、 E 两点, M E = 2 D M ,记 D 和 E 两点间的距离为 f ( m ) ,求 f ( m ) 关于 m 的表达式.
已知函数 ,其中(1)当时,求的最大值、最小值。(2)求的取值范围,使在区间上是单调函数。
已知函数 (1)求函数的最小正周期。(2)求的解集。(3)函数的图象是由函数的图象怎样变换得到?
设函数 图象的一条对称轴是直线。(1)求。(2)求函数的单调增区间。(3)在如图所示的坐标中,画出函数在上的图象。
设是不共线的非零向量,如果 (1)试确定实数的值,使的取值满足与向量共线。(2)证明:A、B、D三点共线。
现有两组卡片,每组3张,牌面数字分别是1、2、3,从中各摸一张。(1)求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率。(2)摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大?