在平面直角坐标系 中，抛物线 的顶点在原点，经过点 ，其焦点 在 轴上.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）求过点
，且与直线
垂直的直线的方程；
（3）设过点
的直线交抛物线
于
、
两点，
，记
和
两点间的距离为
，求
关于
的表达式.
相关试题
（本小题满分16分）
是定义在D上的函数，若对任何实数
以及D中的任意两数
，恒有
，则称为定义在D上的C函数.
（Ⅰ）试判断函数
，
中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设
，且
，记
. 对于满足条件的任意函数，试求
的最大值；
本小题满分15分）将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
……
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．
（Ⅰ）证明数列
成等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
已知圆
：
，设点
是直线
：
上的两点，它们的横坐标分别是
，点
在线段
上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，
，求直线的方程；
（2）经过
三点的圆的圆心是
，求线段
长的最小值
．
．设集合
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
①
②
是与
无关的常数.
（Ⅰ）若是等差数列，
是其前n项的和，
，证明：
；
（Ⅱ）设数列
的通项为
，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列
的各项均为正整数，且
，试证
．
的定义域为R，其导数
满足0＜
－
|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；相关知识点
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