在平面直角坐标系 x O y 中,抛物线 C 的顶点在原点,经过点 A ( 2 , 2 ) ,其焦点 F 在 x 轴上.
(1)求抛物线 C 的标准方程; (2)求过点 F ,且与直线 O A 垂直的直线的方程; (3)设过点 M ( m , 0 ) ( m > 0 ) 的直线交抛物线 C 于 D 、 E 两点, M E = 2 D M ,记 D 和 E 两点间的距离为 f ( m ) ,求 f ( m ) 关于 m 的表达式.
(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练,在相同的条件下,两人5次训练的成绩如下表(单位:环)
(1)请画出茎叶图,从稳定性考虑,选派谁更好呢?说明理由(不用计算)。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩至少有一个低于9.0环的概率; (2)若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次,设抽到10.0环以上(包括10.0环)的次数为,求随机变量的分布列和期望;
(本小题满分12分)已知数列的首项,前项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)设函数,是函数的导函数,令,求数列的通项公式,并研究其单调性。
(本小题满分12分)已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为, 若△ABC的外接圆的半径为,且 (I)求∠C; (Ⅱ)求△ABC的面积S的最大值.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数在区间上的值域。
已知函数图象上一个最高点为P(2,2),由这个最高点到相邻最低点间的曲线与X轴相交于点Q(6,0)。 (1)求这个函数的解析式; (2)写出这个函数的单调区间。