(本题满分14分)
如图，两个工厂
相距
，点
为
的中点，现要在以为圆心，为半
径的圆弧
上的某一点
处建一幢办公楼，其中
.据测算此办公楼受工厂
的“噪音影响度”与距离
的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂
的“噪音影响度” 与距离
的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”
是受两厂“噪音影响度”的和，设为
.
(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于
的函数关系，
并求出该函数的定义域；
(Ⅱ)当为多少时，“总噪音影响度”最小？
相关试题
（本小题满分14分）在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（1）分别计算
，
和
，
的值；
（2）求数列的通项公式（将
用
表示）；
（3）设数列
的前
项和为
，证明：
，
（本小题满分14分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望
．
在平面直角坐标系
中，以
轴为始边,锐角
的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为
，锐角
的终边与射线x-7y=0（
）重合．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
]推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号