已知函数,.(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若,求的值.
已知点P在圆x2+y2=1上运动,过点P作x轴的垂线,垂足为D,点M在DP的延长线上,且有|DP|=|MP|.(1)求M点的轨迹方程C;(2)已知直线l过点(0,),且斜率为1,求l与C相交所得的弦长.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a2+a7=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前项和Sn.
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2). (1)求f(x)的定义域; (2) 求f(x)的单调区间.
已知函数,且定义域为(0,2). (1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解; (2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围; (3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。