“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:
且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?