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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 652
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设圆的方程为，直线的方程为．
（1）求关于对称的圆的方程；
（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程．

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已知，，数列满足，
，．
（I）求证：数列是等比数列；
（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

（I）求曲线E的方程；                                               
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，当的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.

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已知锐角中，三个内角为A、B、C，两向量，。若与是共线向量．
（I）求的大小；
（II）求函数取最大值时，的大小．

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某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）.

（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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