设圆的方程为,直线的方程为.(1)求关于对称的圆的方程;(2)当变化且时,求证:的圆心在一条定直线上,并求所表示的一系列圆的公切线方程.
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)求线性回归方程;(2)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额。(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
某校的高二(一)班男同学有45名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示。(1)求这次测试数学成绩的众数;(2)求这次测试数学成绩的中位数;(3)求这次测试数学成绩的平均分。
设、、且求证≤1
已知数列的前项和满足:,(1)写出数列的前三项,,;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对任意的整数,有