某校的高二(一)班男同学有45名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为. (1) 求双曲线C的方程; (2) 若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围.
建立极坐标系证明:已知半圆直径|AB|=2(>0),半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T,并且∣AT|=2.若半圆上相异两点M.N到的距离|MP|,|NQ|满足|MP|∶|MA|=|NQ|∶|NA|=1,则|MA|+|NA|=|AB|.
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆珠笔上一个运点,且的平分线交PA于Q点,求Q 点的轨迹的极坐标方程.
若不计空气阻力,炮弹运行轨道是抛物线.现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上,水平距离为6000米,炮弹运行的最大高度为1200米.试求炮弹的发射角α的正切值和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2).
设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.