某校的高二(一)班男同学有45名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;(3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
已知函数的图像过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线垂直。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间上单调递增,求实数m的取值范围。
已知函数 (1)若在上是减函数,求的最大值; (2)若的单调递减区间是,求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。
设函数. (Ⅰ)求f (x)的单调区间; (Ⅱ)若当时,不等式f (x)<m恒成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
已知a为实数,函数 (1)求的值; (II)若a>2,求函数的单调区间.
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.