（本小题满分14分）
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望。
相关试题
设O为坐标原点，动点M在椭圆 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 ．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点Q在直线 上，且 ．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
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箱产量＜50kg |
箱产量≥50kg |
|
|
旧养殖法 |
||
|
新养殖法 |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
附：
|
|
0.050 |
0.010 |
0.001 |
|
K |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
．
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