设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若在区间[-1,1]上的最大值为6,求在该区间上的最小值
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧棱PD垂直于底面,PD=DC=2BC,E为棱PC上的点,且平面BDE⊥平面PBC.(1)求证:E为PC的中点;(2)求二面角A-BD-E的大小.
已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列.(Ⅰ)求角B及边b的最大值;(Ⅱ)设△ABC的面积为S,求S+最大值.
某工厂2010年第三季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图形表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。(1)A,B,C,D型号的产品各抽取多少件?(2)从50件样品随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。