（本小题满分10分）（选修4-4极坐标与参数方程选讲）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为
，
＝
．
（1）求C1与C2交点的极坐标；
（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为
（t∈R为参数），求a，b的值．
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是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
.
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
的单调区间．如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。相关知识点
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