(本小题满分10分)(选修4-5不等式选讲)设函数.求证:(1)当时,不等式成立.(2)关于的不等式在R上恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)已知为实数, (1)求导数; (2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;
(本小题满分12分)已知复数,当实数为何值时, (1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.
(本小题满分14分) 已知函数(). (1)若时,求函数的值域; (2)若函数的最小值是1,求实数的值.
(本小题满分14分) 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元. (1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式; (2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
(本小题满分14分) 已知函数(),且. (1)求α的值; (2)求函数的零点; (3)判断在(-∞,0)上的单调性,并给予证明.