己知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0(1)用a表示b,c;(2)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围.
定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,试求数列的前项和.
一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求:(1)取出1球是红球或黑球的概率;(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.
已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)若恒成立,求实数的值;(Ⅱ)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量,若向量且.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为.直线过点与曲线交于两点,是否存在这样的直线,使得以为直径的圆过点,若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由?