己知函数f（x）=ln（x+l）-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若k∈Z，且f（x-l）+x＞k（1一
）对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得
成立？请说明理由．
为其前n项和，计算得
,
,观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。
求证：
的值.
.
；
为
的一个极值点，证明
.
的倒数成等差数列，求证：角
.推荐套卷
己知函数f（x）=ln（x+l）-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若k∈Z，且f（x-l）+x＞k（1一）对任意x＞l恒成立，求k的最大值；
（3）对于在（0，1）中的任意一个常数a，是否存在正数x0，使得成立？请说明理由．
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