(本小题共14分) 已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(本题满分12分) 在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
已知数列{}中,在直线y=x上,其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由。
已知函数 (1)讨论函数f (x)的极值情况; (2)设g (x) =" ln" (x + 1),当x1>x2>0时,试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小;并说明理由.(参考公式: )
已知点P (4,4),圆C:与椭圆E:的一个公共点为A(3,1),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆C相切。 (1)求m的值与椭圆E的方程; (2)设D为直线PF1与圆C 的切点,在椭圆E上是否存在点Q ,使△PDQ是以PD为底的等腰三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由。
、是常数,关于的一元二次方程有实数解记为 事件A. (1)若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求; (2)若、,且,求