（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（Ⅱ）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．
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．
时，求
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
时，求
的极值；
时，求
的前n项和为
，且
，试求数列
的前
项和.
的三个内角
的对边分别为
，已知
成等比数列，且
的大小； 
，求函数
的值域.
的首项
前
项和记为
，求
取得最大值，并求出最大值.相关知识点
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