（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（Ⅱ）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．
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已知二次函数
(
是常数，且
)满足条件：
，且方程
有两个相等实根．
(1)求
的解析式；
(2)是否存在实数
，使的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
在经济学中，函数
的边际函数
定义为
。某公司每月最多生产
台报警系统装置，生产
台的收入函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差。
(1)求利润函数
及边际利润函数
；
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值
(3)你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？
在
上是增函数，试问
上是增函数还是减函数？请证明你的结论。
且
，解关于
的不等式
.
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