(文科)如图,为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别为,离心率为;双曲线的左、右焦点分别为,离心率为.已知且(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)过作的不垂直于轴的弦为的中点.当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.
已知向量,且函数在时取得最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,分别是内角的对边,若,,,求的值.
选修4-1:几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于. (1)求证:; (2)求证:.
已知函数 (1)求曲线在处的切线方程; (2)证明:.
已知椭圆C:的离心率为,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切. (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知点A,B为动直线与椭圆C的两个交点,问:在轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.