（理科）如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
中，
，点
在
边上，且
的长我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/时的速度航行。问我舰需以多大速度，沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？
中，
，且
．
的面积；
，求
的长．
，
，若
，求：
的最小正周期及对称轴方程．
时，函数
，且
，
的值；
，
，求
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