(理科)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO.求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
已知向量,函数 (1)求函数的最小正周期; (2)已知分别为△ABC内角A,B,C的对边,,且,求A和△ABC面积的最大值。
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知。 (1)求角的大小; (2)若,求角的大小。
已知函数。 (1)若的解集为,求实数的值。 (2)当且时,解关于的不等式。
在平面直角坐标系中,曲线为为参数)。在以为原点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线为,与的交点为,与除极点外的一个交点为。当时,。 (1)求,的直角坐标方程; (2)设与轴正半轴交点为,当时,设直线与曲线的另一个交点为,求。
如图所示,已知是圆的直径,是弦,,垂足为,平分。 (1)求证:直线与圆的相切; (2)求证:。