(本小题满分12分)已知等差数列中,,前10项的和(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.
(本小题满分12分)如图多面体中,平面平面,平面平面,,,,,且,,. (Ⅰ)在BC上取一点D,当 为何值时,平面平面; (Ⅱ)求二面角 的余弦值.
(本小题满分12分)已知向量:,,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求的对称轴并作出在的图象.
对于给定的函数,定义如下:,其中.(1)当时,求证:;(2)当时,比较与的大小;(3)当时,求的不为0的零点.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点,设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积.(1)求概率;(2)求的分布列,并求其数学期望.
已知均为正数,证明: