已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动,,点M满足.(I )求动点M的轨迹E的方程;(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求的极坐标方程. (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求 的面积.
选修4—1:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点. (1)证明:; (2)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.
已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(1)求的轨迹方程;(2)当时,求的方程及的面积.
如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.