(本小题满分13分)已知向量,,(a为常数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直. (1)求a的值及f(x)的单调区间; (2)已知函数g(x)=-x2+2bx(b为常数),若对于任意的x2∈[0,1],总存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<f(x1),求b的取值范围.
若-4<x<1,求的最大值.
已知,a,b,c均为正数,且a+b+c=1.求证:++≥9.
(1)已知x>0,y>0,且+=1,求x+y的最小值;(2)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值;(3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
已知x>0,y>0,z>0.求证:≥8.
某工厂生产甲、乙两种产品,计划每天每种产品的生产量不少于15吨,已知生产甲产品1吨,需煤9吨,电力4千瓦时,劳力3个;生产乙产品1吨,需煤4吨,电力5千瓦时,劳力10个;甲产品每吨的利润为7万元,乙产品每吨的利润为12万元;但每天用煤不超过300吨,电力不超过200千瓦时,劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨,才能使利润总额达到最大?