（本小题满分13分）已知向量
，
，
（a为常数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直.
（1）求a的值及f（x）的单调区间；
（2）已知函数g（x）＝－x2＋2bx（b为常数），若对于任意的x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，＋∞），使得g（x2）＜f（x1），求b的取值范围.
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．
的定义域；
上的单调性．
对任意实数
均有
，且当
时， 
；
（2）求证：
时，解不等式
武汉市某地西瓜从2012年6月1日起开始上市。通过市场调查，得到西瓜种植成本Q(单位：元/
kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：
| 时间t |
50 |
110 |
250 |
| 种植成本Q |
150 |
108 |
150 |
求：1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西瓜种植成本Q与上市时间t的变化关系。
Q=at+b, Q=
, Q= a
, Q=a
.
2）利用你选取的函数，求西瓜种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
；
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