(本小题满分12分)2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入频率分布直方图(如图),同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):(1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;(2)若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求2人都不赞成的概率.
已知等差数列中,,前项和的最大值为和 (1)求数列的通项公式及前项和公式; (2)求数列的前项和.
如图为测量两山顶C、D的距离,直升机沿水平方向在A、B两点进行测量,A、B、C、D在同一铅直平面内,在A处测得C、D均在前方,俯角分别为和,在B处测得C在前方,D在后方,且D处俯角为,为,已知,,求C、D的距离(结果用根式表示)
求数列的前n项和.
某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩, (1)问采用何种抽样方法更合适? (2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人? (3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.
在数列中, (1)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式. (2)令,求数列的前项和. (3)求数列的前n项和.