(本小题满分12分)2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入频率分布直方图(如图),同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):(1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;(2)若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求2人都不赞成的概率.
在中,角的对边分别为,且. ①求角的大小; ②求的取值范围.
已知椭圆的右焦点为,离心率为. (1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(1)若,求点的坐标; (2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A,B. (1)求双曲线的方程; (2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.
已知椭圆的离心率,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且. (1)求椭圆的方程; (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.