(本小题满分12分)2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入频率分布直方图(如图),同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):(1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;(2)若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求2人都不赞成的概率.
设函数。(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。
已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求的取值范围
求的值
已知函数(其中e为自然对数)(1) 求F(x)=h(x)的极值。(2) 设 (常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区间,并在极值存在处求极值。
设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有;(2)当时,;(3)。则(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围.(Ⅲ)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.