(本小题满分12分)2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入频率分布直方图(如图),同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):(1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;(2)若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求2人都不赞成的概率.
(本小题满分12分)已知数列。 (I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (II)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。
(本小题满分12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
(I)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;(II)求上图中阴影部分的面积; (III)若电子元件的使用时间超过300h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率。
(本小题满分12分) 已知中角A、B、C的对边分别为 (1)求c的值;(2)求的值。
设函数的定义域为,若存在常数,使对均成立, 则称为函数.现给出下列函数:①;②; ③; ④; 你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由.
已知动圆过定点,且与直线相切. (1)求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.