(本小题10分). 如图,设椭圆 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为-1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线于点M,N.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 求当三角形AMN面积最小时直线PQ的方程.
如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为AB中点,AC=BC=PC=2. (Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD; (Ⅱ)求异面直线PD与BC所成角的大小; (Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖. (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
在中,为它的三个内角,设向量且与的夹角为. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
设数列的前项和为已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。