(本小题8分). 已知圆: 和圆外一点(1, ), (1)若直线经过原点,且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;(2)若经过的直线与圆相切,切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知向量,,,且. (1)求; (2)设向量与的夹角为,求的值.
(本小题满分12分) 在各项均为正数的等比数列中,,且,,成等差数列. (1)求等比数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前n项和的最大值.
已知函数f(x)=+lnx(a>0) (1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围; (2)当a=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数. (1)求f(x)的单调区间; (2)过坐标原点可以坐几条直线与曲线y=f(x)相切?说明理由.
数列{an}的前n项和为Pn,若(n∈N*),数列{bn}满足2bn+1=bn+bn+2(n∈N*),且b3=7,b8=22. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn; (2)设数列cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn.