已知函数,若函数为奇函数,求的值.(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为. (Ⅰ)设点的坐标为,证明:; (Ⅱ)求四边形的面积的最小值.
设函数. (Ⅰ)证明:的导数; (Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
设数列的前项的和, (Ⅰ)求首项与通项; (Ⅱ)设,,证明:.
在平面直角坐标系中,有一个以和为焦点、离心率为的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B,且向量。求: (Ⅰ)点M的轨迹方程;(Ⅱ)的最小值。