设函数,且,其中是自然对数的底数. (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.
已知函数()。 (1)若,求证:在上是增函数; (2)求在上的最小值。
中角的对边分别为,且, (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值。
设均为正数,且 证明:(1); (2).
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数). (1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,设为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点的坐标。
已知函数 (1)当时,试讨论函数的单调性; (2)证明:对任意的,有.