（本小题满分12分）设椭圆C：
，F1，F2为左、右焦点，B为短轴端点，且S△BF1F2＝4，离心率为
,O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程，
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足
？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4=117,a2+a5=22.
（1）求通项an;
(2)若数列{bn}满足bn=
,是否存在非零实数c使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由.
S3，
S4的等比中项为
S5; 已知数列{an}中，a1=
，an=2-
(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=
(n∈N*).
(1)求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由.
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