（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.
（Ⅰ）求证：AC·BC="AD·AE;"
（Ⅱ）若AF="2," CF=2
，求AE的长
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，
．
时，求函数
的最小值；
恒成立，试求实数
中，
分别为
的对边,已知
．
；
，
时，求
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前n项和
．
.
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，有
.若对于任意的实数
，存在最大的实数
，使得当
时，
恒成立，试求用
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
.
…
，是否存在最大整数
，使对任意的
，均有
总成立?若存在,求出推荐套卷
（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.
（Ⅰ）求证：AC·BC="AD·AE;"
（Ⅱ）若AF="2," CF=2，求AE的长
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